→4次のルンゲ・クッタ法
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4次のルンゲ・クッタ法の計算手順は以下のようになります． | 4次のルンゲ・クッタ法の計算手順は以下のようになります． | ||
<math>\begin{array}{l l l}\boldsymbol{k}_1 &=& \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}_k, t_k) \Delta t \\\boldsymbol{k}_2 &=& \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}_k + \frac{\boldsymbol{k}_1}{2}, t_k + \frac{\Delta t}{2}) \Delta t \\\boldsymbol{k}_3 &=& \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}_k + \frac{\boldsymbol{k}_2}{2}, t_k + \frac{\Delta t}{2}) \Delta t \\\boldsymbol{k}_4 &=& \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}_k + \boldsymbol{k}_3, t_{k+1}) \Delta t \\\boldsymbol{x}_{k+1} &=& \boldsymbol{x}_k + \frac{1}{6} ( \boldsymbol{k}_1 + 2 \boldsymbol{k}_2 + 2 \boldsymbol{k}_3 + \boldsymbol{k}_4)\end{array}</math> | |||
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xlabel('time (s)'); | xlabel('time (s)'); | ||
ylabel('theta (rad)'); | ylabel('theta (rad)'); | ||
== 線形システムのシミュレーション == | == 線形システムのシミュレーション == | ||